Entiendo un circuito magnético con la Curva de magnetización

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Curva de magnetización

La característica principal de los materiales magnéticos es que su comportamiento magnético que se resume en su curva de magnetización, cuyo gráfico es:

La curva de magnetización de un material ferromagnético es la curva B – H; se obtiene aplicando una corriente continua (I) a la bobina arrollada en el núcleo mostrado, comenzando con 0 amperios y luego lentamente hasta la corriente máxima permisible; observándose que a medida que se aumenta la corriente en la bobina (NI) aumentará la intensidad del campo H y a cada valor de H le corresponde un valor de B.

Curva de magnetización.

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CIRCUITOS ELÉCTRICOS VS CIRCUITOS MAGNÉTICOS

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Analogías con los circuitos eléctricos

Las leyes de los circuitos magnéticos son formalmente similares a las de los circuitos eléctricos, aunque al contrario que en este último, no hay nada material que circule. Esta analogía entre circuitos eléctricos y circuitos magnéticos se puede explotar para encontrar soluciones simples para flujos en circuitos magnéticos de considerable complejidad.

En la siguiente tabla se describen las variables que se comportan de manera análoga en los circuitos magnéticos y eléctricos:

Tabla de la analogía de un circuito magnético y circuito eléctrico.

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Descubre qué es un circuito magnético

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Circuito magnético

Es un dispositivo en el cual las líneas de fuerza del campo magnético se hallan canalizadas trazando un camino cerrado. Está hecho de materiales ferromagnéticos (acero eléctrico), por su alta permeabilidad magnética y por tanto apropiado para la fabricación de núcleos.

Estructura de un circuito magnético simple.

El circuito magnético sencillo es un anillo hecho de material ferromagnético envuelto por un arrollamiento por el cual circula una corriente eléctrica, creando un flujo magnético en el anillo:

La reluctancia se puede calcular por:

Los circuitos magnéticos son la base teórica para la construcción de transformadores, motores eléctricos, muchos interruptores automáticos, relés, etc.

Circuito magnético en forma de toroide.
Cortesía: Universidad de Cantabria.
Circuito magnético con una ventana compuesta de cuatro ramas en serie (1, 2, 3 y 4).
Cortesía: Universidad de Cantabria.
Circuito magnético con dos ventanas. Las ramas 2 y 3 están en paralelo de forma que el flujo de la rama 1 (el flujo total) se descompone en los de las ramas 2 y 3.
Cortesía: Universidad de Cantabria.

Clases de circuitos magnéticos

Homogéneos: una sola sustancia, sección uniforme y sometido a igual inducción en todo su recorrido.
Heterogéneos: varias sustancias, distintas secciones o inducciones, o coincidencia de estas condiciones.

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Nodos con fuentes dependientes

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Análisis de nodos: con fuentes dependientes

Para cerrar este especial sobre el análisis de nodos, veremos el último caso: con fuentes dependientes. Igual es muy sencillo.

¿Cómo resolver? A partir de la imagen:

• El circuito posee una fuente de corriente y tensión, tanto independiente como dependiente. Antes que todo, asignemos a cada resistencia una variable, para evitar confusiones durante el procedimiento.

• Asignamos nodos: Uno será el “nodo de referencia”, los nodos restantes nos generará cada uno una ecuación (en este caso serán dos ecuaciones).

Cuando una fuente dependiente entre dos nodos importantes, deberá ser tratada como una fuente normal.

• Como se dan cuenta existe una fuente de voltaje que está entre el nodo 1 y la REF; y también entre el nodo 3 y el nodo 4. Ello es un SUPERNODO.

Para resolver el supernodo, hacemos como si los dos nodos entre la fuente de tensión fueran como uno solo. Esto produce una ecuación que incorpora los dos nodos “fusionados” (1 y REF; 3 y 4).

• De cada nodo del circuito, planteamos una ecuación que estará en función del voltaje de un nodo. Aplicamos corrientes a cada nodo, excepto al de referencia.

Recomendación: Podemos elegir el sentido de las corrientes que deseemos, porque al final cuando tengamos los valores, obtendremos el verdadero sentido.

• Al final del circuito con varios nodos resolveríamos un sistema lineal de ecuaciones para obtener las diferentes voltajes de nodos.

Definimos el valor del voltaje de cada nodo:

Definimos el valor de corriente de cada rama y su sentido correcto:

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Supernodos

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Análisis de nodos: Supernodos

El análisis de nodos es una forma muy sencilla. Ahora vemos su caso especial: el supernodo.

El supernodo se produce cuando una fuente de tensión está entre dos nodos importantes

¿Cómo resolver? A partir de la imagen:

• Antes que todo, asignemos a cada resistencia una variable, para evitar confusiones durante el procedimiento.

• Asignamos nodos: Uno será el “nodo de referencia”, los nodos restantes nos generará cada uno una ecuación (en este caso serán dos ecuaciones).

Como se dan cuenta existe una fuente de voltaje que está entre el nodo 2 y el nodo 3. Ello es un SUPERNODO.

Para resolver el supernodo, hacemos como si los dos nodos entre la fuente de tensión fueran como uno solo. Esto produce una ecuación que incorpora los dos nodos “fusionados” (2 y 3).

• De cada nodo del circuito, planteamos una ecuación que estará en función del voltaje de un nodo. Aplicamos corrientes a cada nodo, excepto al de referencia.

Recomendación: Podemos elegir el sentido de las corrientes que deseemos, porque al final cuando tengamos los valores, obtendremos el verdadero sentido.

• Al final del circuito con varios nodos resolveríamos un sistema lineal de ecuaciones para obtener las diferentes voltajes de nodos.

Definimos el valor de corriente de cada rama y su sentido correcto:

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ANÁLISIS DE NODOS – CIRCUITOS ELÉCTRICOS

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Análisis de nodos

La semana pasada hablamos sobre una de las aplicaciones de la Ley de Kirchhoff: Análisis de mallas. Hoy nos toca hablar sobre el análisis de nodos. Está basada en la Ley de corrientes de Kirchhoff. Acá también construiremos también sistemas de ecuaciones para resolver el circuito.

¿Cómo resolver? A partir de la imagen:

• Antes que todo, asignemos a cada resistencia una variable, para evitar confusiones durante el procedimiento.

• Asignamos nodos: Uno será el “nodo de referencia”, los nodos restantes nos generará cada uno una ecuación (en este caso serán dos ecuaciones).
Recomendación: Asignar como nodo de referencia aquel nodo con más conexiones para simplificar el análisis.

• Los voltajes se definen entre pares de nodos. Existen de dos formas: los voltajes entre un nodo y el de referencia y los voltajes entre ambos nodos.

• De cada nodo del circuito, planteamos una ecuación que estará en función del voltaje de un nodo. Aplicamos corrientes a cada nodo, excepto al de referencia.

Según el sentido de la corriente, se calcula el valor de su voltaje.

Recomendación: Podemos elegir el sentido de las corrientes que deseemos, porque al final cuando tengamos los valores, obtendremos el verdadero sentido.

• Al final del circuito con varios nodos resolveríamos un sistema lineal de ecuaciones para obtener las diferentes voltajes de nodos.

Definimos el valor de corriente de cada rama y su sentido correcto:

Como I3 = -1/1 = -1A, como la corriente sale negativa, entonces la dirección real de la corriente es al revés: hacia arriba.

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ANÁLISIS DE MALLAS: MUY FÁCIL

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Análisis de mallas

En pocas palabras, es una técnica usada para determinar la tensión o la corriente de cualquier elemento de un circuito. Está basada en la Ley de tensiones de Kirchhoff. Al aplicar este método se construye sistemas de ecuaciones con la que resuelves el circuito.

¿Cómo resolver? A partir de la imagen:

• Antes que todo, asignemos a cada resistencia una variable, para evitar confusiones durante el procedimiento.

• Se le asigna a cada una de las mallas del circuito una “corriente imaginaria” que circula en el sentido que nosotros elijamos (en serio el sentido no importa por ahora, al final obtendremos el verdadero sentido).

Recomendación: Asignar a todas las corrientes de malla el mismo sentido.

• Ahora asignamos signos referenciales (porque la resistencia no posee polaridad) en cada uno de los elementos del circuito; para asignarlos tomamos en cuenta el sentido que le asignamos a la corriente de malla.

Recomendación: Por convención asuma que la corriente va de positivo a negativo.

(Izquierda) sentido convencional de la corriente, (derecha) sentido real de la corriente.

• De cada malla del circuito, se plantea una ecuación que estará en función de la corriente que circula por cada elemento. Usamos el primer signo de cada elemento (los que están sombreados de azul).

Nota: Como I1 e I2 poseen direcciones opuestas en R3, se restan.

• Al final del circuito con varias mallas resolveríamos un sistema lineal de ecuaciones para obtener las diferentes corrientes de malla.

Definimos el valor de corriente de cada rama y su sentido correcto:

De esta forma, calculamos de forma sencilla el análisis de mallas.

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Mallas con fuentes dependientes

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Análisis de mallas: con fuentes dependientes

Para finalizar este análisis de mallas, veremos el último caso: con fuentes dependientes. A pesar del nombre es muy sencillo.

Sin más preámbulos. ¿Cómo resolver? A partir de la imagen:

• El circuito posee una fuente de corriente y una fuente dependiente. Antes que todo, asignemos a cada resistencia una variable, para evitar confusiones durante el procedimiento.

• Se le asigna a cada una de las mallas del circuito una “corriente imaginaria” que circula en el sentido que nosotros elijamos. Asignar a todas las corrientes de malla el mismo sentido.

Cuando una fuente dependiente está en una malla importante, deberá ser tratada como una fuente normal.

• Ahora asignamos signos referenciales en cada uno de los elementos del circuito; según el sentido que le asignamos a la corriente de malla. Usamos el primer signo de cada elemento (los que están sombreados de fucsia) para plantear las ecuaciones.

También asignamos una ecuación para la fuente dependiente, que relaciona la variable de la fuente dependiente con el voltaje de R3.

Nota: Como I1 e I2 también I1 e I3 y en I2 e I3 poseen direcciones opuestas en R1, R3 y R4 respectivamente, se restan.

• Tenemos tres ecuaciones, resolvemos un sistema lineal de ecuaciones para obtener las diferentes corrientes de malla.

Definimos el valor de corriente de cada rama y su sentido correcto:

Estos son los casos en análisis de mallas. Como ven es sencillo de aplicar. Espero que les sea de utilidad.

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Supermallas

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Análisis de mallas: Supermallas

Hemos visto cómo se desarrolla el análisis de mallas de una forma sencilla. Ahora vemos un caso muy especial: la supermalla.

La supermalla se produce cuando una fuente de corriente está entre dos mallas importantes.

¿Cómo resolver? A partir de la imagen:

• Antes que todo, asignemos a cada resistencia una variable, para evitar confusiones durante el procedimiento.

• Se le asigna a cada una de las mallas del circuito una “corriente imaginaria” que circula en el sentido que nosotros elijamos. Asignar a todas las corrientes de malla el mismo sentido.

Como se dan cuenta existe una fuente de corriente que está entre la malla 1 y la malla 3. Ello es una SUPERMALLA.

Para resolver la supermalla, haremos como si la fuente de corriente y su resistencia en serie no estuvieran allí. Esto produce una ecuación que incorpora solo dos corrientes de malla (1-3 y la 2).

• Ahora asignamos signos referenciales en cada uno de los elementos del circuito; según el sentido que le asignamos a la corriente de malla. Usamos el primer signo de cada elemento (los que están sombreados de fucsia) para plantear las ecuaciones.

Nota: Como I1 e I3 con I2 poseen direcciones opuestas en R3 y R1, se restan.

• Tenemos tres ecuaciones, resolvemos un sistema lineal de ecuaciones para obtener las diferentes corrientes de malla.

Definimos el valor de corriente de cada rama y su sentido correcto:

Existe un último caso del Análisis de nodos: con fuentes dependientes.

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TIPOS DE FUENTES ELECTRÓNICAS

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Fuentes eléctricas

Es un elemento activo (que suministra energía eléctrica), existen los que generan una tensión en sus extremos (fuente de voltaje) y otro que proporciona una corriente eléctrica al circuito (fuente de corriente.)

Fuentes ideales:

Son usados para analizar circuitos de forma teórica, y construir modelos para explicar el comportamiento de los componentes electrónicos. Pueden ser:

Independientes: Cuyos valores de tensión o corriente son siempre constantes.

Fuente de tensión ideal: Se genera un voltaje constante entre sus terminales e independiente de la carga que alimente. Puede estar hasta en circuito abierto, jamás en cortocircuito.
Fuente de corriente ideal: Se genera una corriente constante entre sus terminales e independiente de la carga que alimente. Puede estar hasta en cortocircuito, jamás en circuito abierto.

(Izquierda) Una fuente de tensión ideal, (derecha) una fuente de corriente ideal.

Dependientes: Cuyos valores de tensión o corriente dependan de otra magnitud.

Fuente dependiente de tensión: Se genera un voltaje constante entre sus terminales e independiente de la carga que alimente. Puede estar hasta en circuito abierto, jamás en cortocircuito.

Fuentes dependientes de tensión.
(Izquierda) el valor de la tensión depende del valor de I1; (derecha) el valor de la tensión depende de V1.

Fuente dependiente de corriente: Se genera una corriente constante entre sus terminales e independiente de la carga que alimente. Puede estar hasta en cortocircuito, jamás en circuito abierto.

Fuentes dependientes de corriente.
(Izquierda) el valor de la corriente depende del valor de I1; (derecha) el valor de la corriente depende de V1.

Fuentes reales:

Son aquellas fuentes donde el voltaje o la corriente que proporcionan depende de la carga a la que estén conectadas.

Fuente de tensión real: Es una fuente de tensión con una resistencia Rg en serie, a la que se denomina resistencia interna de la fuente.
Fuente de corriente real: Es una fuente de corriente con una con una resistencia Rs en paralelo, a la que se denomina resistencia interna de la fuente.

(Izquierda) Una fuente de tensión real, (derecha) una fuente de corriente real.

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